基础理论专题：连续性方程与质量守恒
连续性方程与质量守恒
连续性方程建立了管道流速与喉部流速的关系，是推导渐近速度系数的基础。
- 不可压缩：v₁A₁ = v₂A₂
- 可压缩：ρ₁v₁A₁ = ρ₂v₂A₂
- 由此得 v₁ = β²·v₂（不可压缩）
- 代入伯努利方程得到 E = 1/√(1−β⁴)
- E 即渐近速度系数（velocity of approach factor）
- β 越大，E 越大
- 是流量方程中 β⁴ 项的来源
由 v₁ = β²v₂： Δp = ρ(v₂² − v₁²)/2 = ρv₂²(1 − β⁴)/2 v₂ = √(2Δp/ρ) / √(1 − β⁴) qv = A₂v₂ = (π/4)d² · √(2Δp/ρ) / √(1−β⁴)
伯努利连续性方程缩脉边界层湍流分离可压缩相似原理
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